取与容器固结的坐标系，将外激励视为质量力，针对刚性容器内流体非线性大幅晃动问题，提出了在时间和空间上均具有二阶精度的两步 TaylorGalerkin分步有限元方法.该方法首先显式地求解忽略压力梯度项的中间速度场，然后通过压力泊松方程求得压力场，最后根据求得的压力对速度场进行修正.求解中利用Level Set方法隐式地追踪自由面，即在每个时间步求解LevelSet函数随水流的输运方程，并通过迭代方法对其重新进行初始化处理，使其保持为距离的函数，从而达到捕捉自由面的目的.控制方程统一采用简便且具有较高精度的两步 TaylorGalerkin格式进行离散.算例验证结果表明，该数值方法是正确和有效的.