设S是实数集R的一个非空子集，如果存在S上的矩阵B， 使得A＝BB^T，则称A是可S-因子分解的.对于一 个实对称矩阵 A，如果存在一个最小正整数k以及实矩阵(长方形)V，使得 A＝VV^T，且V的每一列至多只有k个非零元素，则 称A的因子宽度为k.利用可S-因子分解矩阵的S-秩以及因子宽度，引入相对因子宽度的定义，给出了一些可｛0，1｝-因子分解矩阵的相对因 子宽度与因子分解之间的关系，最后利用S-秩和相对因子宽度，刻画了一类矩阵.