为了研究湖泊水体年龄与水体中放射性同位素浓度之间的定量关系，运用数学物理方法给出了湖泊水体年龄展开为湖泊水体中放射性同位素浓度的函数表达式.在介绍年龄输运方程概念及其意义的基础上，以微分方程为分析工具，根据质量守恒原理和放射性衰变原理，利用微元法分别推导了湖泊水体的年龄输运方程和湖泊水体中放射性同位素浓度的变化规律，并给出了各自的解析解；在此两者的基础上给出了湖泊水体年龄与水体中放射性同位素浓度之间的函数关系.