为进一步研究标量自治随机微分方程的数值解,给出了求解方程的欧拉格式,证明了方程的偏移系数和扩散系数均满足全局Lipschitz条件时的收敛性,并求出了局部收敛阶和均方强收敛阶.证明过程中放宽了限制条件,也得到了与系数满足全局Lipschitz条件和线性增长条件时相同的收敛阶.
王新,朱永忠.一类随机微分方程欧拉格式的收敛性[J].河海大学学报(自然科学版),2008,(3):327-329.(.[J]. Journal of Hohai University (Natural Sciences),2008,(3):327-329.(in Chinese))